Aliran dalam Filsafat Matematika

Aliran dalam Filsafat Matematika

Para ahli banyak berbeda pendapat tentang pemikiran filsafat dan matematika. Pemikiran tentang matematika diwarnai dengan perdebatan sengit antara ahli matematika yang satu dengan ahli matematika lainnya. Karena adanya perdebatan ini seoalah-olah  para ahli terkotak-kotak menurut kelompoknya masing-masing berdasarkan sudut pandang pandang dan ide yang dikeluarkannya. Sumardyono (2004) menjelaskan bahwa secara umum terdapat tiga aliran besar yang mempengaruhi perkembangan matematika, termasuk perkembangan pendidikan matematika, yakni:

1. Aliran Logikalisme atau Logisisme

Logisisme memandang bahwa matematika sebagai bagian dari logika. Penganutnya antara lain G. Leibniz, G. Frege (1893), B. Russell (1919), A.N. Whitehead dan R. Carnap(1931). Logisme dipelopori oleh filsuf Inggris bernama Bertrand Arthur William Russell menerima logisisme adalah yang paling jelas, pernyataan penting yang dikemukakannya, yaitu semua konsep matematika secara mutlak dapat disederhanakan pada konsep logika dan semua kebenaran matematika dapat dibuktikan dari aksioma dan aturan melalui penarikan kesimpulan secara logika semata. Dengan demikian logika dan matematika merupakan bidang yang sama karena seluruh konsep dan dalil matematika dapat diturunkan dari logika.

Secara umum, ilmu merupakan pengetahuan berdasarkan analisis dalam menarik kesimpulan menurut pola pikir tertentu. Matematika, menurut Wittgenstein, merupakan metode berpikir logis. Berdasarkan perkembangannya, masalah logika makin lama makin rumit dan membutukan suatu metode yang sempurna. Dalam pandangan inilah, logika berkembang menjadi matematika. Menurut Russell, bahwa “ matematika merupakan masa kedewasaan matematika, sedangkan logika adalah masa kecil matematika”.

2.     Aliran Formalisme

Landasan matematika formalisme dipelopori oleh ahli matematika besar dari Jerman David Hilbert. Menurut airan ini sifat alami dari matematika ialah sebagai sistem lambang yang formal, matematika bersangkut paut dengan sifat – sifat struktural dari simbol – simbol dan proses pengolahan terhadap lambang – lambang itu. Simbol – simbol dianggap mewakili berbagai sasaran yang menjadi obyek matematika. Bilangan – bilangan misalnya dipandang sebagai sifat – sifat struktural yang paling sederhana dari benda – benda.

3.    Aliran Intuitonisme

Aliran intuitonisme yang dipelopori oleh ahli matematik dari Belanda yaitu Luitzen Egbertus Jan Brouwer, be;iau berpendirian bahwa matematika adalah sama dengan bagian yang eksak dari pemikiran matematika. Ketetapan matematika terletak dalam akal manusia dan tidak pada simbol – simbol di atas kertas. Selanjutnya intuisionis menyatakan bahwa obyek segala sesuatu termasuk matematika, keberadaannya hanya terdapat pada pikiran kita, sedangkan secara eksternal dianggap tidak ada.